月曜日から始まったリレー講座もいよいよ最終日になりました。今日はクラインの「エルランゲン・プログラム」についてです。これまでいろいろな非ユークリッド幾何の例を見てきましたが、それらとユークリッド幾何学をすべてまとめて射影幾何学の一部としてとらえる統一理論です。そのための道具として図形の動かし方をまとめた「変換群」という考え方が登場しました。途中で小澤先生に、2年前のガロア理論の講座をもとにして「群」の基本について10分ほど講義をしていただきました。その後合同変換、アフィン変換、射影変換のイメージを伝えるところを重点的に話しました。最後に射影変換群の部分群として球面や双曲面を不変にする群が現れてメデタシメデタシ、のはずなのですが、行列表示からは駆け足だったのでどうだったでしょうか…？
（春木教諭）

＜写真１ 講義の最初は「対称性について」＞

＜写真２ クラインの写真を見ながら歴史的な背景と概要を説明＞

＜写真３ 小澤先生の「群」の基本的な考え方の講義＞

＜写真４ テキストには２次曲線の分類＞

＜写真５ コンビニのレジ袋で射影平面を実演中＞
【感想】
（高１Ａ君）
今日でリレー講座は終わりですが，これからも幾何学の勉強をしてみたいと思いました．今日の講義はとても刺激的でした．まさか幾何学と群論が結びつくとは・・・．また，アフィン変換という図形の変換を考えて今までの変換を部分群にしたのがすごかった．射影幾何学は全ての幾何学の統一理論なのもすごかった．
（高１Ｂ君）
「群」の話が出てきて，今までの非ユークリッド幾何や射影幾何の話がまとまっていくのがよく分かった．高１の僕としては「群」の話の中で見慣れた「クマ」が出てきたのはとても嬉しかった．
（数学科）